A. SISTEM PERPIPAAN
Sistem perpipaan dapat ditemukan hampir pada semua jenis industri, dari sistem pipa tunggal yang sederhana sampai sistem pipa bercabang yang sangat kompleks. Contoh sistem perpipaan adalah, sistem distribusi air minum pada gedung atau kota. sistem pengangkutan minyak dari sumur bor ke tandon atau tangki penyimpan, sistem distribusi udara pendingin pada suatu gedung, sistem distribusi uap pada proses pengeringan dan lain sebagainya.
Sistem perpipaan meliputi semua komponen dari lokasi awal sampai dengan lokasi tujuan antara lain, saringan (strainer), katup atau kran, sambungan, nosel dan sebagainya. Untuk sistem perpipaan yang fluidanya liquid, umumnya dari lokasi awal fluida, dipasang saringan untuk menyaring kotoran agar tidak menyumbat aliran fuida. Saringan dilengkapi dengan katup searah ( foot valve) yang fungsinya mencegah aliran kembali ke lokasi awal atau tandon. Sedangkan sambungan dapat berupa sambungan penampang tetap, sambungan penampang berubah, belokan (elbow) atau sambungan bentuk T (Tee).
Perencanaan maupun perhitungan desain sistem perpipaan melibatkan persamaan energi dan perhitungan head loss serta analisa tanpa dimensi yang telah dibahas pada bab sebelumnya. Perhitungan head loss untuk pipa tunggal adalah dengan persamaan Darcy-Weisbach yang mengandalkan Diagram Moody untuk penentuan koefisien geseknya. Untuk keperluan analisa jaringan perpipaan umumnya dipergunakan persamaan Hazen-Williams.
III.A.1. Sistem Pipa Tunggal
Penurunan tekanan (pressure drop) pada sistem pipa tunggal adalah merupakan fungsi dari laju aliran, perubahan ketinggian, dan total head loss. Sedangkan head loss merupakan fungsi dari faktor gesekan, perubahan penampang, dll atau dapat dinyatakan dengan persamaan :
Dp = f ( L,Q, D, e, Dz, konfigurasi sistem, r, m)
Untuk aliran tak mampu mampat, sifat fluida diasumsikan tetap. Pada saat sistem telah ditentukan, maka konfigurasi sistem, kekasaran permukaan pipa, perubahan elevasi dan kekentalan fluida bukan lagi merupakan variabel bebas. Persamaan akan menjadi :
Dp = f ( L,Q, D)
Empat kasus yang mungkin timbul pada penerapan di lapangan adalah :
1. L, Q, D diketahui, Dp tidak diketahui
2. Dp , Q, dan D diketahui, L tidak diketahui
3. Dp , L dan D diketahui, Q tidak diketahui
4. Dp , L dan Q diketahui, D tidak diketahui
Penjelasan masing-masing kasus tersebut adalah sebagai berikut :
1. Untuk kasus ini, faktor gesekan f, dapat diperoleh dari diagram Moody ataupun dari persamaan empiris perhitungan f dari Re dan e yang diketahui. Total head loss dihitung dan penurunan tekanan dapat dihitung dari persamaan energi. Kasus ini diilustrasikan pada contoh soal 3.1.
2. Hampir sama dengan kasus 1 maka total head loss dapat dihitung dari persamaan energi, kemudian faktor gesekan diperoleh dari diagram Moody. L yang tidak diketahui dapat dihitung dari persamaan mayor losses. Kasus seperti ini ditampilkan pada contoh soal 3.2 dan 3.3.
3. Karena Q atau V belum diketahui maka faktor gesekan dinyatakan sebagai fungsi V atau Q terlebih dahulu. Kemudian diasumsikan sebuah nilai f yang diambil dari diagram Moody dengan kenyataan bahwa aliran dalam pipa, angka Reynoldnya pasti cukup besar. Dari f asumsi tersebut diperoleh V asumsi yang dipergunakan untuk menghitung angka Reynold asumsi. Dari angka Reynold yang baru ini dicari nilai f yang baru untuk asumsi V yang kedua. Langkah ini diulangi sampai diperoleh nilai yang sesuai. Karena f adalah fungsi yang lemah terhadap angka Reynold maka 2 atau 3 kali iterasi sudah diperoleh nilai V yang hampir benar seperti pada contoh soal 3.4.
4. Apabila D pipa belum diketahui tentunya diinginkan diameter terkecil yang memungkinkan agar ekonomis. Perhitungan dimulai dengan mengasumsikan nilai D terlebih dahulu. Kemudian angka Reynold dan kekasaran relatif pipa dapat dihitung demikian pula faktor gesekan. Total head loss dihitung dan juga penurunan tekanan, dari persamaan energi. Hasil perhitungan penurunan tekanan ini dibandingkan dengan penurunan tekanan yang disyaratkan. Jika perhitungan pressure drop jauh lebih besar, maka perhitungan diulangi dengan mengasumsikan nilai diameter pipa yang lebih besar atau sebaliknya. Iterasi diulangi sampai ketelitian yang diharapkan.
Contoh Soal 3.1.
Pipa halus/smooth dipasang horisontal pada tandon air yang besar. Tentukan kedalaman air yang harus dijaga tetap agar menghasilkan laju aliran volume sebesar 0,03 m3/dt. Diameter dalam pipa adalah 75 mm dan koefisien minor losses untuk inletnya adalah 0,5. Air dibuang ke udara luar.
Penyelesaian :
Diketahui
Ditanya : kedalaman air, d
Jawab:
Persamaan dasar:
Dari soal maka
p1 = p2 = patm,
V1 » 0, z2 = 0, z1 = d
sehingga:
Kecepatan dapat disubstitusikan dari
V = Q/A = 4Q/ pD2
sehingga:
Untuk air pada suhu 200 C maka
r = 999 kg/m3
m = 1x10-3 kg/m.dt
sehingga
Untuk pipa halus, dari Diagram Moody maka f = 0,0131 sehingga
Contoh Soal 3.2.
Air dipompa melalui pipa diameter 0,25 dari discharge pompa yang tekanannya 1,42 MPa (gage) ke tandon yang terbuka. Apabila ketinggian air di tandon 7 m diatas discharge pompa dan kecepatan air rata-rata di dalam pipa adalah 3 m/dt, perkirakan jarak dari discharge pompa tersebut ke tandon apabila kekentalan air 1,4x 10-3 kg/m.dt dan koefisien gesek pipa adalah 0,015
Penyelesaian :
Diketahui :
2
10 m
V= 3m/dt
1
L
pompa
Ditanya : Panjang pipa dari discharge pompa ke tandon, L
Jawab :
Persamaan dasar
Dengan kondisi head loss minor diabaikan dan V2 » 0 maka persamaan menjadi
p2 - p1 = 1,42 MPa (abs) dan z2 - z1 = 10 m serta rair = 999 kg/m3 maka
Meskipun nilainya negatif namun karena untuk panjang pipa maka yang diambil adalah nilai mutlaknya yaitu 1750 m
Contoh Soal 3.3.
Udara mengalir melalui saluran dengan panjang L dan diameter D = 40 mm dan tekanan pada kondisi masuk adalah 690 kPa dan suhu T = 400 C. Bila tekanan pada kondisi keluar 2 adalah 650 kPa dan m = 0,25 kg/dt, tentukan panjang saluran, L yang dimungkinkan dari aliran udara tersebut.
Penyelesaian :
Diketahui :
T1 = 400 C
p1 = 690 kPa D = 40 mm p2 =650 kPa
m = 0,25 kg/dt
1 2
L
Ditanyakan : Panjang pipa, L
Jawab :
Persamaan dasar :
Dengan asumsi aliran tak mampu mampat sehingga r adalah tetap, V1 = V2, kerugian minor diabaikan dan z1 = z2 maka:
Untuk menentukan massa jenis udara pada kondisi 1 digunakan persamaan gas ideal
Dari persamaan kontinuitas maka :
Untuk udara pada suhu 400 C maka m = 1,8x10-5 kg/m.dt sehingga
Untuk pipa halus dari diagram Moody, maka f = 0,0134
Contoh Soal 3.4.
Sistim pemadam kebakaran suatu pabrik, terdiri atas menara air setinggi 25 m dengan pipa distribusi terpanjangnya 180 m diameter 10 cm, terbuat dari besi tuang. Pipa distribusi tersebut berumur sekitar 20 tahun. Minor losses akan dipertimbangkan dari sebuah katup gerbang saja. Tentukan kapasitas aliran air maksimum.
Penyelesaian :
Diketahui:
1
25 m
katup gerbang 2
Q
180 m
Ditanya: Kapasitas aliran, Q
Jawab:
Persamaan dasar
Tandon terbuka maka p1 = p2 = patm dan V1 » 0 dan untuk katup gerbang terbuka maka Le /D = 8, sehingga
Diasumsikan bahwa pipa vertikal diameternya sama dengan pipa horisontal sehingga
Iterasi kecepatan V2 diawali dengan mengasumsikan nilai koefisien gesek pada diagram Moody karena angka Reynold tidak dapat ditentukan. Dengan mengambil nilai e/D untuk pipa besi tuang yang tua adalah 0,005 maka perkiraan pertama misalkan aliran mencapai fully rough zone maka f » 0,03 sehingga
Pencocokkan nilai koefisien gesek dengan menghitung angka Reynold
Untuk e/D= 0.005 maka dari diagram Moody f = 0,0385. Dengan nilai ini maka kecepatan dihitung kembali untuk iterasi kedua:
Pencocokkan nilai koefisien gesek dengan menghitung angka Reynold
Untuk e/D= 0.005 maka dari diagram Moody, f = 0,04. Dengan nilai ini maka kecepatan dihitung kembali untuk iterasi ketiga:
Misalkan telah dianggap cukup konvergen maka kapasitas aliran dapat ditentukan dari
Contoh Soal 3.5.
Sebuah sistim penyiram tanaman dirancang untuk mengalirkan air melalui pipa aluminium dengan panjang 150 m. Pompa yang dipakai mampu mengalirkan air 0,1 m3/dt dengan tekanan pada discharge tidak melebihi 450 kPa. Sedangkan sprinklernya beroperasi pada tekanan minimum 200 kPa. Dengan mengabaikan head loss minor dan perubahan ketinggian, tentukan diameter minimum pipa agar sistim dapat bekerja dengan baik.
Penyelesaian:
Diketahui :
Pompa
1 D 2
Q=0,1 m3/dt
p1 < 450 kPa L=150 m p2 > 200 kPa
Ditanya : Diameter pipa minimum, D
Jawab:
Persamaan dasar
Penurunan tekanan maksimum adalah :
Dpmaks = p1 maks - p2min = (450 -200) kPa = 250 kPa
Sehingga
Angka Reynold diperlukan untuk menentukan f. Karena D belum diketahui maka angka Reynold dinyatakan dalam Q
Iterasi pertama dilakukan mengambil nilai D = 0,1 m, sehingga :
Dari diagram Moody, untuk pipa jenis aluminum (drawn tubing) e/D= 0,000016 maka f » 0,012. Sehingga:
Dicoba dengan D = 0.15 m maka
Sehingga, e/D = 0,00001 dan f = 0,013
Diambil nilai D = 0,18 m sehingga angka Reynoldnya adalah :
Sehingga, e/D = 0,0000085 dan f » 0,0125
Karena dengan D= 0,18 m terlalu jauh dari Dpmaks maka dicoba dengan D = 0,17
Sehingga, e/D = 0,000009 dan f » 0,0126
Dengan demikian maka diameter pipa yang sebaiknya dipergunakan untuk sistem ini adalah D= 0,17 m
III.A. 2. Sistem Pipa Majemuk (Multipath)
Pada kenyataannya kebanyakan sistem perpipaan adalah sistem pipa majemuk, yaitu rangkaian pipa seri, paralel maupun berupa jaringan perpipaan. Untuk rangkaian pipa seri atau paralel, penyelesaiannya adalah serupa dengan perhitungan tegangan dan tahanan pada Hukum Ohm. Penurunan tekanan dan laju aliran identik dengan tegangan dan arus pada listrik. Namun persamaannya tidak identik seperti hukum Ohm, karena penurunan tekanan sebanding dengan kuadrat dari laju aliran. Semua sistim pipa majemuk lebih mudah diselesaikan dengan persamaan empiris.
Pada sistem pipa seri maka semua pipa akan dialiri kapasitas aliran yang sama, dan head loss total adalah jumlah aljabar dari masing-masing head loss pipa. Apabila
setiap pipa diberikan simbul 1,2 dan seterusnya, maka persamaan kapasitas aliran dan persamaan head loss total adalah :
Q1 = Q2 = Q3 = . . . = Qn (3.1)
atau V1 A1 = V2 A2 = V3 A3 =. . . = Vn An
Shl = hl1 + hl2 hl3 +. . . + hln (3.2)
Pada sistem pipa paralel maka total laju aliran adalah sama dengan jumlah aljabar kapasitas masing-masing aliran dalam setiap pipa dan rugi atau head loss pada sebuah cabang adalah sama dengan rugi pada pipa cabang yang lain. Persamaannya adalah :
Q = Q1 + Q2 + Q3 +. . . +Qn (3.3)
atau V. A = V1 A1 + V2 A2 + V3 A3 +. . . + Vn An
hl1 = hl2 = hl3 =. . . = hln (3.4)
Dengan menyatakan head loss sebagai persamaan Darcy-Weisbach maka persamaan 3.4. akan menjadi :
Perbandingan kecepatan yang lain juga bisa ditentukan untuk dimasukkan ke persamaan 3.3. menjadi :
Contoh Soal 3.6.
Pipa baja komersial baru, berdiameter 200 mm dan panjang 1000 m dipasang paralel dengan pipa jenis yang sama berdiameter 300 mm dan panjang 3000 m. Total laju aliran dalan kedua pipa adalah 0,2 m3/dt. Hitunglah head loss melalui sistem tersebut dengan menganggap air yang mengalir bersuhu 200 C (u= 10-6 m2/dt) dan head loss minor diabaikan.
Penyelesaian:
Kekasaran relatif pipa adalah berturut-turut adalah 0,000225 dan 0,00015. Pada angka Reynold yang besar maka koefisien gesek masing-masing adalah 0,014 dan 0,013. Kedua harga ini adalah nilai pendekatan dan penyelesaian coba-coba untuk menghitung kecepatan dalam setiap pipa dilakukan berdasarkan data ini. Selanjutnya angka-angka Reynold dan faktor gesekan yang lebih teliti dapat ditentukan secara iteratif. Dengan subskrip 1 dan 2 untuk pipa kecil dan besar maka :
Luas penampang pipa adalah 0,0314 m2 dan 0,0707 m2 Kemudian dari persamaan kontinuitas Q = V1 A1 + V2 A2 atau 0,2 = 0,0314 V1 + (0,734 V1 ) (0,0707) dan V1 = 2,4 m/dt dan V2 = 1,76 m/dt . Angka-angka Reynold yang bersangkutan adalah :
Setelah itu perhitungan iterasi selanjutnya akan menghasilkan V2 / V1 =0,721, sehingga V1 = 2,43 m/dt. Head loss untuk kedua pipa sama besar dan untuk pipa 1
Jaringan perpipaan akan lebih mudah dihitung dengan persamaan empiris yang tidak memerlukan tabel maupun diagram Moody untuk menentukan nilai koefisien geseknya. Persamaan empiris yang paling banyak dipergunakan adalah persamaan Hazen-Wiliams yaitu :
V = 1,318 C(Rh)0,63 S0,54 ( ft/dt) (3.5)
Q = 1,318 C(Rh)0,63 S0,54 A ( ft3/dt) (3.6)
dimana :
Rh : jari-jari hidrolik pipa(ft)
S : condong garis total head
A : luas penampang pipa
C : koefisien kekasaran
Dalam satuan Sistem Internasional maka persamaan Hazen-Williams adalah :
V = 0,850 C Rh0,63 S0,54 m/dt (3.7)
Q= 0,850 C Rh0,63 S0,54 A (m3/dt) (3.8)
Harga kekasaran C dapat dilihat pada tabel 3.1. Persamaan Hazen-William didasarkan pada kenyataan bahwa angka Reynold nilainya cukup besar dan pipa-pipa umumnya kasar sehingga jenis aliran yang masuk digolongkan sebagai aliran turbulen berkembang penuh. Dalam hal ini koefisien gesekan tidak tergantung kepada angka Reynold.
Tabel 3.1. Nilai kekasaran Hazen-Williams
Jenis pipa
C
Pipa sangat mulus
140
Pipa baja atau besi tuang baru
130
Pipa kayu atau beton biasa
120
Pipa baja berkeling baru, pipa gerabah
110
Pipa besi tuang lama, pipa bata
100
Pipa baja berkeling lama
95
Pipa besi tuang berkarat
80
Pipa besi atau baja sangat berkarat
60
Aliran pada rangkaian pipa paralel dapat diselesaikan dengan persamaan empiris ini karena Rh = D/4 untuk pipa bundar maka persamaan 3.8 menjadi :
(3.9)
Sehingga persamaan 3.3. menjadi :
(3.10)
dengan yang mempunyai harga yang tetap untuk setiap pipa,
maka semua nilai yang awalnya diandaikan untuk perhitungan head loss pada sistim paralel akan menghasilkan aliran dengan perbandingan yang tepat dalam tiap pipa, meski harga total mungkin tidak tepat. Aliran dalam setiap cabang dapat dikoreksi dengan faktor yang sama yang dibutuhkan untuk mengoreksi total aliran, Q.
Contoh Soal 3.7.
Dari contoh soal 3.6. selesaikanlah dengan menggunakan persamaan Hazen-Williams
Penyelesaian :
Dari tabel 3.1. maka nilai kekasaran, C adalah 130. Asumsikan head loss, hl = 20 m. Kemudian untuk pipa 200 mm, hl/L = 20/1000 sehingga
Untuk pipa 300 mm maka hl /L=20/3000 dan
Total aliran untuk head loss yang diasumsikan 20 m adalah 0,1657 m3/dt, sedangkan aliran sesungguhnya adalah 0,200 m3/dt. Jadi sebuah faktor pengali harus digunakan untuk tiap cabang yaitu 0,200 m3/dt /0,1657 m3/dt = 1,27 agar diperoleh aliran sesungguhnya pada tiap cabang.
Q200 = 0,0636 x 1,207 = 0,0768 m3/dt
Q300 = 0,1021 x 1,207 = 0,1232 m3/dt
Hasil-hasil ini tidak terlalu berbeda dengan hasil pada penyelesaian contoh soal 3.6.
untuk download di sini
Langganan:
Posting Komentar (Atom)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar