Selasa, 05 Januari 2010
Minggu, 06 Desember 2009
Pipeline Installation Engineering
pada salah satu project yang sedang kita kerjakan, MIPs (MPN Integrity Projects). MIPs adalah project intalasi pipeline yang terdiri dari 3 macam diameter pipe (16’’, 20’’ dan 24’’) di 6 lokasi (3 lokasi di offshore dan 3 near shores). Ruang lingkup kerjaannya lebih pada analisa pipeline saat instalasi dengan menggunakan software OFFPIPE tentunya, dan beberapa perhitungan manual yang tidak bisa dicover oleh OFFPIPE. Intinya, menghitung pipe stress hehe sampe stress.. Oia saya gundul lho sekarang (bukan saking stress lho hehe..).
Pipeline installation adalah proses pemasangan pipeline di laut. Hal yang harus diperhatikan adalah besarnya stress yang terjadi pada pipe pada saat proses tersebut. Mulai dari saat pipa masih diatas barge, di stinger, dan saat pipa menyentuh seabed. Ada 2 kategori area yang harus dicek, yaitu Overbend dan sagbend. Overbend area dimulai dari pipe masih di atas barge sampe stinger (kecuali roller terakhir pada stinger). Sedangkan sagbend mulai dari roller terakhir pada stinger sampai seabed. Accetance criteria untuk area ini pun berbeda. Menurut DnV OS F101 ‘Submarine Pipeline System’ Section 13, part H300 ‘Simplified Laying Criteria’, disebutkan bahwa utk overbend area menggunakan strain based criteria, sedangkan sagbend menggunakan stress based criteria. Dimana untuk calculated strain maksimal uyang diijinkan adalah 0,205% (Material X52, Static Condition) dan stress maksimal yang diijinkan adalah 87% dari SMYS (Static Condition). Untuk kondisi dynamic analysis maka batasan maksimalnya akan berubah.
Sebenarnya apa perbedaan analysa statis dan analisa dinamis pada instalasi pipeline dengan OFFPIPE? Simpel saja, pada analisa statis asumsinya tidak ada pergerakan dari bargenya (barge dianggap diam/statis) sedangkan pada analisa dinamis kita memasukkan fungsi pergerakan barge. Jadi bargenya kita anggap bergerak karena adanya pengaruh gelombang laut. Oleh karena itu, untuk analisa dinamis kita memerlukan data tambahan berupa data RAO (Response Amplitude Operator) dari barge atau yang biasa dikenal sebagai motion study of the barge dan data lingkungan (gelombang dan arus laut). Data RAO dapat diperoleh salah satunya dari simulasi dengan menggunakan software MOSES.
Ok, kembali ke kerjaan…
Untuk project instalasi pipeline ini ada beberapa case yang bias disimulasikan dengan menggunakan OFFPIPE, antara lain:
Start-Up Analysis
Analisa pada saat pertama kali pipa akan diluncurkan. Pipa dilas di atas barge lalu ditarik sampai di ujung stinger. Karena pipa tidak bisa bergerak sendiri maka kita perlu menariknya dengan AHT atau winch machine. Setelah pipa berada di ujung stinger, kita kaitkan kabel yang sebelumnya telah diikatkan di DMA (Dead Man Anchor) di dasar laut ke ujung pipa (pipe head). Lalu barge bergerak maju dan proses penyambungan pipa tetap dilakukan sehingga dengan sendirinya pipa tersebut akan turun dan meluncur ke laut dengan dipegangin kabel didepannya. Proses start-up selesai setelah pipe head dan beberapa meter bagian pipa telah berada di dasar laut. Kita bisa membuat simulasi pipa yang ujungnya diikatkan cable yang terhubung di DMA yang ada di dasar laut. Pada beberapa kondisi, kita bisa mengganti DMA dengan kaki jacket. Jadi kabelnya kita kaitkan pada kaki jacket jika kita tidak menggunakan DMA. Simulasi di OFFPIPE dilakukan dengan merubah-rubah panjang pipa dari pendek misal 70meter kemudian dtambah per case 10 meteran sehingga kita akan mendapatkan variasi case panjang pipa pada simulasi OFFPIPE, danakan diperoleh kesan bahwa pipe bergerak dari barge menuju dasar laut. Dalam setiap perubahan itu kita cek strain dan stress yang terjadi dan kita analisa.
Normal Laying Analysis
Analisa normal, yaitu asumsinya kondisi saat pipa sudah menyentuh seabed jadi kita tidak lagi menggunakan cable. Yang ada hanya pipa aja. Seperti biasa kita cek strain dan stress yang terjadi dan kita analisa.
Abandon Analysis
Abandon adalah keadaan dimana tidak memungkin dilanjutkannya pekerjaan instalasi pipeline karena mungkin cuaca buruk. Untuk itu pekerjaan harus dihentikan dan bagian terakhir pipa yang ada di atas barge harus diturunkan ke dasar laut. Hal ini biasa disebut abandon analysis. Prinsipnya hamper sama sepeti Start-Up analysis, kita menggunakan cable. Tapi untuk case ini kabel posisinya berada di belakang pipa. Jadi simulasi yang dilakukan dengan merubah0rubah panjang pipa mulai pendek sampai panjang. Sehingga diperoleh kesan pipa meluncur ke dasar laur dengan dipegangin cable di belakangn
Situs Resminya Disisni
Pipeline installation adalah proses pemasangan pipeline di laut. Hal yang harus diperhatikan adalah besarnya stress yang terjadi pada pipe pada saat proses tersebut. Mulai dari saat pipa masih diatas barge, di stinger, dan saat pipa menyentuh seabed. Ada 2 kategori area yang harus dicek, yaitu Overbend dan sagbend. Overbend area dimulai dari pipe masih di atas barge sampe stinger (kecuali roller terakhir pada stinger). Sedangkan sagbend mulai dari roller terakhir pada stinger sampai seabed. Accetance criteria untuk area ini pun berbeda. Menurut DnV OS F101 ‘Submarine Pipeline System’ Section 13, part H300 ‘Simplified Laying Criteria’, disebutkan bahwa utk overbend area menggunakan strain based criteria, sedangkan sagbend menggunakan stress based criteria. Dimana untuk calculated strain maksimal uyang diijinkan adalah 0,205% (Material X52, Static Condition) dan stress maksimal yang diijinkan adalah 87% dari SMYS (Static Condition). Untuk kondisi dynamic analysis maka batasan maksimalnya akan berubah.
Sebenarnya apa perbedaan analysa statis dan analisa dinamis pada instalasi pipeline dengan OFFPIPE? Simpel saja, pada analisa statis asumsinya tidak ada pergerakan dari bargenya (barge dianggap diam/statis) sedangkan pada analisa dinamis kita memasukkan fungsi pergerakan barge. Jadi bargenya kita anggap bergerak karena adanya pengaruh gelombang laut. Oleh karena itu, untuk analisa dinamis kita memerlukan data tambahan berupa data RAO (Response Amplitude Operator) dari barge atau yang biasa dikenal sebagai motion study of the barge dan data lingkungan (gelombang dan arus laut). Data RAO dapat diperoleh salah satunya dari simulasi dengan menggunakan software MOSES.
Ok, kembali ke kerjaan…
Untuk project instalasi pipeline ini ada beberapa case yang bias disimulasikan dengan menggunakan OFFPIPE, antara lain:
Start-Up Analysis
Analisa pada saat pertama kali pipa akan diluncurkan. Pipa dilas di atas barge lalu ditarik sampai di ujung stinger. Karena pipa tidak bisa bergerak sendiri maka kita perlu menariknya dengan AHT atau winch machine. Setelah pipa berada di ujung stinger, kita kaitkan kabel yang sebelumnya telah diikatkan di DMA (Dead Man Anchor) di dasar laut ke ujung pipa (pipe head). Lalu barge bergerak maju dan proses penyambungan pipa tetap dilakukan sehingga dengan sendirinya pipa tersebut akan turun dan meluncur ke laut dengan dipegangin kabel didepannya. Proses start-up selesai setelah pipe head dan beberapa meter bagian pipa telah berada di dasar laut. Kita bisa membuat simulasi pipa yang ujungnya diikatkan cable yang terhubung di DMA yang ada di dasar laut. Pada beberapa kondisi, kita bisa mengganti DMA dengan kaki jacket. Jadi kabelnya kita kaitkan pada kaki jacket jika kita tidak menggunakan DMA. Simulasi di OFFPIPE dilakukan dengan merubah-rubah panjang pipa dari pendek misal 70meter kemudian dtambah per case 10 meteran sehingga kita akan mendapatkan variasi case panjang pipa pada simulasi OFFPIPE, danakan diperoleh kesan bahwa pipe bergerak dari barge menuju dasar laut. Dalam setiap perubahan itu kita cek strain dan stress yang terjadi dan kita analisa.
Normal Laying Analysis
Analisa normal, yaitu asumsinya kondisi saat pipa sudah menyentuh seabed jadi kita tidak lagi menggunakan cable. Yang ada hanya pipa aja. Seperti biasa kita cek strain dan stress yang terjadi dan kita analisa.
Abandon Analysis
Abandon adalah keadaan dimana tidak memungkin dilanjutkannya pekerjaan instalasi pipeline karena mungkin cuaca buruk. Untuk itu pekerjaan harus dihentikan dan bagian terakhir pipa yang ada di atas barge harus diturunkan ke dasar laut. Hal ini biasa disebut abandon analysis. Prinsipnya hamper sama sepeti Start-Up analysis, kita menggunakan cable. Tapi untuk case ini kabel posisinya berada di belakang pipa. Jadi simulasi yang dilakukan dengan merubah0rubah panjang pipa mulai pendek sampai panjang. Sehingga diperoleh kesan pipa meluncur ke dasar laur dengan dipegangin cable di belakangn
Situs Resminya Disisni
Sebuah Pengantar Piping Stress Analysis
Piping Stress Analysis
Piping Stress analysis adalah suatu cara perhitungan tegangan (stress) pada pipa yang diakibatkan oleh beban statis dan beban dinamis yang merupakan efek resultan dari gaya gravitasi, perubahaan temperature, tekanan di dalam dan di luar pipa, perubahan jumlah debit fluida yang mengalir di dalam pipa dan pengaruh gaya seismic. Process piping dan power piping adalah contoh system perpipaan yang membutuhkan analisa perhitungan piping stressnya yang dilakukan tentunya oleh pipe stress engineer untuk memastikan rute pipa, beban pada nozzle, dan tumpuan pipa telah dipilih dan diletakkan tepat pada tempatnya sehingga tegangan (stress) yang terjadi tidak melebihi limitasi besaran maksimal tegangan yang diatur oleh ASME atau peraturan lainnya (codes/standard) dan peraturan pemerintah (government regulations). Untuk melakukan sebuah pipe stress analysis biasanya para piping engineer memakai pendekatan finite element method dengan memakai beberapa software umum di dunia perpipaan yaitu CAESAR II, AutoPipe, ROHR2 atau CAEPIPE.
Tujuan utama dari piping stress analysis adalah untuk memastikan beberapa hal berikut:
Keselamatan sistem perpipaan termasuk semua komponennya
Keselamatan sistem peralatan yang berhubungan lansung dengan sistem perpipaan dan struktur bangunan pendukung sistem tersebut
Defleksi pipa agar tdak melebihi limitasinya
Ada beberapa macam mode kegagalan yang bisa terjadi pada suatu sistem perpipaan. Para piping engineer bisa melakukan tindakan pencegahan untuk melawan mode kegagalan tersebut dengan melaksanakan stress analysis berdasarkan ketentuan dan aturan dalam dunia perpipaan. Dua macam mode kegagalan yang biasa terjadi pada pipa adalah sebagai berikut:
Kegagalan karena tegangan yield (material melebihi deformasi plastis):
Kegalalan karena fracture (material patah/fails sebelum sampai batas tegangan yieldnya):
Brittle Fracture: Terjadi pada material yang getas (mudah pecah/patah)
Fatigue (kelelahan): Disebabkan oleh adanya beban yang berulang
Teori maximum principal stress adalah yang digunakan dalam ASME B31.3 sebagai dasar teori untuk analisa pipa. Nilai maksimum atau minimum dari normal stress bisa disebut sebagai principal stress. Selanjutnya tegangan (stress) dapat dikelompokkan menjadi 3 kategori yaitu:
Primary Stresses
Terjadi karena respon dari pembebaban (statis dan dinamis) untuk memenuhi persamaan antara gaya keluar dan gaya ke dalam, serta gaya momen dari sebuah sistem pipa. Primary stresses are not self-limiting.
Secondary Stresses
Terjadi karena perubahan displacement dari struktur yang terjadi karena thermal expansion dan atau karena perpindahan posisi tumpuan. Secondary stresses are self-limiting.
Peak Stresses
Tidak seperti kondisi pembebanan pada secondary stress yang menyebabkan distorsi, peak stresses tidak menyebabkan distorsi yang signifikan. Peak stresses adalah tegangan tertinggi yang bisa menyebabkan terjadinya kegagalan kelelahan (fatigue failure).
Static Stress Analysis
Setiap sistem perpipaan pasti mempunyai basic stress yang nantinya secara kumulatif bisa disebut sebagai static stress. Basic stress terdiri dari:
(a) Axial Stress : σ = F /A
(b) Bending Stress : σ = Mb / Z
(c) Torsion Stress : σ = Mt / 2Z
(d) Hoop Stress : σ = PD / 2t
(e) Longitudinal Stress : σ = PD / 4t
(f) Thermal Stress : σ = ΔT x α x
Situs Resminya Disisni
Piping Stress analysis adalah suatu cara perhitungan tegangan (stress) pada pipa yang diakibatkan oleh beban statis dan beban dinamis yang merupakan efek resultan dari gaya gravitasi, perubahaan temperature, tekanan di dalam dan di luar pipa, perubahan jumlah debit fluida yang mengalir di dalam pipa dan pengaruh gaya seismic. Process piping dan power piping adalah contoh system perpipaan yang membutuhkan analisa perhitungan piping stressnya yang dilakukan tentunya oleh pipe stress engineer untuk memastikan rute pipa, beban pada nozzle, dan tumpuan pipa telah dipilih dan diletakkan tepat pada tempatnya sehingga tegangan (stress) yang terjadi tidak melebihi limitasi besaran maksimal tegangan yang diatur oleh ASME atau peraturan lainnya (codes/standard) dan peraturan pemerintah (government regulations). Untuk melakukan sebuah pipe stress analysis biasanya para piping engineer memakai pendekatan finite element method dengan memakai beberapa software umum di dunia perpipaan yaitu CAESAR II, AutoPipe, ROHR2 atau CAEPIPE.
Tujuan utama dari piping stress analysis adalah untuk memastikan beberapa hal berikut:
Keselamatan sistem perpipaan termasuk semua komponennya
Keselamatan sistem peralatan yang berhubungan lansung dengan sistem perpipaan dan struktur bangunan pendukung sistem tersebut
Defleksi pipa agar tdak melebihi limitasinya
Ada beberapa macam mode kegagalan yang bisa terjadi pada suatu sistem perpipaan. Para piping engineer bisa melakukan tindakan pencegahan untuk melawan mode kegagalan tersebut dengan melaksanakan stress analysis berdasarkan ketentuan dan aturan dalam dunia perpipaan. Dua macam mode kegagalan yang biasa terjadi pada pipa adalah sebagai berikut:
Kegagalan karena tegangan yield (material melebihi deformasi plastis):
Kegalalan karena fracture (material patah/fails sebelum sampai batas tegangan yieldnya):
Brittle Fracture: Terjadi pada material yang getas (mudah pecah/patah)
Fatigue (kelelahan): Disebabkan oleh adanya beban yang berulang
Teori maximum principal stress adalah yang digunakan dalam ASME B31.3 sebagai dasar teori untuk analisa pipa. Nilai maksimum atau minimum dari normal stress bisa disebut sebagai principal stress. Selanjutnya tegangan (stress) dapat dikelompokkan menjadi 3 kategori yaitu:
Primary Stresses
Terjadi karena respon dari pembebaban (statis dan dinamis) untuk memenuhi persamaan antara gaya keluar dan gaya ke dalam, serta gaya momen dari sebuah sistem pipa. Primary stresses are not self-limiting.
Secondary Stresses
Terjadi karena perubahan displacement dari struktur yang terjadi karena thermal expansion dan atau karena perpindahan posisi tumpuan. Secondary stresses are self-limiting.
Peak Stresses
Tidak seperti kondisi pembebanan pada secondary stress yang menyebabkan distorsi, peak stresses tidak menyebabkan distorsi yang signifikan. Peak stresses adalah tegangan tertinggi yang bisa menyebabkan terjadinya kegagalan kelelahan (fatigue failure).
Static Stress Analysis
Setiap sistem perpipaan pasti mempunyai basic stress yang nantinya secara kumulatif bisa disebut sebagai static stress. Basic stress terdiri dari:
(a) Axial Stress : σ = F /A
(b) Bending Stress : σ = Mb / Z
(c) Torsion Stress : σ = Mt / 2Z
(d) Hoop Stress : σ = PD / 2t
(e) Longitudinal Stress : σ = PD / 4t
(f) Thermal Stress : σ = ΔT x α x
Situs Resminya Disisni
Desain Sistem Pipa pada Struktur Bagunan Laut dan Kapal
Kriteria Desain Sistem Pipa
Dalam mendesain sistem pipa pada struktur bangunan lat dan kapal, maka hal terpenting yang harus diperhatikan adalah tentang beberapa parameter – parameter tertentu . Parameter / kriteria ini harus diperhatikan . Karena sistem perpipaan ini mempunyai faktor yang sangat penting dari sederatan proses dari operasi pengeboran minyak di lepas pantai. Dengan berpedoman pada parameter tersebu maka akan diharapkan sistem keamaanan / safety dari operasi sistem bangunan laut dan kapal itu akan sangat bergantung sekali pada susunan pipa dan beberapa peralatan lain.
Kita tahu bahwa operasi dari bangunan lepas pantai ini sangat bergantung pada kerja dari mesin utama dan kerja drai mesin bantu, efisiensi dari mesin ini akan berkurang fungsinya apabila tidak dilengkapi dengan sistem perpipaan . sistem perpipaan ini berguna untuk membawa tenaga dalam bentuk uap air keketel uap . Selain itu fungsi dari pipa ini adalah untuk memindahkan hasil kerja dari pompa – pompa ke tempat – tempat yang memerlukan baik dalam bentuk pengisapan atau pengeluaran . kriteria – kriteria yangharus dipenuhi dalam pendesainan sebuah sistem pipa pada struktur bangunan laut dan kapal adalah
1. Pembagian Golongan pipa
2. Bahan dari pipa.
3. Katup dan peralatan ( Flens )
4. Pressure Drop
5. Perhitungan tebal pipa.
Pembagian Golongan pipa
Dalam masalah perencanaan dan juga tentang konstruksi sistem pipa pada struktur bangunan laut dan kapal .Maka penggolongan jenis pipa yang digunakan dalam design pipa adalah dapat dibagi menjadi 2 golongan , Yaitu ;
1. Golongan 1
Yang termasuk dalam dalam pipa golongan 1 adalah semua jenis pipa yang memiliki tekanan dan temperatur yang bermacam – macam , tergantung pada kerjanya , yaitu :
Uap air dan udara diatas 150 psi atau diatas 370 F.
Air diatas 150 psi atau diatas 200 F.
Minyak diatas 150 psi atau diatas 150 F.
Serta gas dan cairan yang beracun pada semua tekanan dan temperatur.
2. Golongan II
Yang termasuk dalam golongan 2 adalah semua jenis pipa , dengan tekanan kerja dan temperatur di bawah tekanan kerja dan temperatur yang dicantumkan dalam golongan I
Bahan Pipa
Dalam pemilihan bahan yang paling cocok untuk sistem pipa, yang harus diperhatikan adalah tentang ;
* Kekuatan / Strength
* Tahanan Pipa terhadap Korosi.
Bahan yang biasanya dipakai dalam design pipa adalah ;
1. Seamless drawn steel pipe / pipa baja tanpa sambungan
Dengan ciri – cirinya sebagai berikut ;
Dipakai untuk pipa tekan pada sistem bahan bakar
Injeksi bahan bakar dari motor pembakaran dalam
Terbuat dari bahan baja atau dari kuningan
2. Lap welded / electric resistance welded stell pipe
Dengan ciri – cirinya sebagai berikut :
Dipakai pada tekanan kerja < 350 psi dan suhu < 450 F
Bahan daripipa terbuat dari timah hitam yang biasanya pipa jenis ini di gunkan untuk saluran suply air laut dan saluran pipa sistem bilga
Semua pipa – pipa bahan bakar dan pipa lainnya yang melalui tangki minyak harus dibuat dari baja tempa dan besi tempa.
Katup dan peralatan ( Flens )
Katup dan peralatan kerja dari pipa ini biasanya terebuat dari bahan – bahan baja tempa, besi tuang, campuran setengah baja ( semi Steel ) . Namun yang harus diperhatikan dari dalam pemilihan bahannnya adalah tentang batas – batas dari tekanan dan temperatur.
Flens yang digunakan pada sistem pipa , ada bermacam – macam. Selain itu juga harus mempertimbangkan tentang bahan yang akan digunakan , yaitu :
Untuk pipa baja dengan diameter nominal lebih besar dari 2 inchi harus dimuaikan ke dalam flens baja atau dapat di sekrup kedalam flens kemudian di las
Untuk pipa baja dengan diameter nominal lebih dari 2 inchi , harus dimuaikan ke dalam flens baja
Flens dari besi tuang dapat digunakan dengan sistem sambungan yang di sekrup dan hanya boleh di pakai didalam sistem dimana penggunaanya tidak dilarang
Untuk pipa yang tidak terbuat dari baja / besi harus di patri , tetapi diameter harus lebih kecil atau sama dengan 2 inchi dapat di sekrup
Pressure Drop
Ukuran dari sebuah saluran pipa biasanya berdasarkan pada keseimbangan antara pressure drop di satu pihak dan biaya serta berat di pihak lain.. Pressure drop dalam sebuah pipa adalah fungsi dari kecepatan berat jenis dan kekentalan / viscositas dari cairan dan panjang serta diameter pipa.
Pressure drop yang dipasang , disamping sebagai fungsi yang disebut diatas tadi , juga berfungsi sebagai sifat aliran / arus termasuk jumlah dan jari – jari serta tingkat turbulensi. Didalam penggunaanya dilaut , dimana saluran pipa biasanya pendek , bagian terbesar dari jumlah pressure drop dalam sebuah sistem akan terjadi didalam saluran keran .
Perhitungan tebal dari Pipa.
Ketebalan dari pipa pada struktur bangunan laut dan kapal , itu tergantung pada cara kerja dari sistem tersebut . Biasanya pipa tersebut dibuat menurut ukuran standart , sehingga apabila jika terjadi penyimpangan dari ukuran standart , akan menambah biaya extra. Semua jenis pipa , harus direncanakan , tidak hanya untuk menahan tekanan kerja bagian dalam , tetapi juga untuk melindungi terhadap kerusakan – kerusakan dari luar karena letak dari pipa ini adalah dari dalam struktur bangunan laut dan dari kapal itu sendiri.
Sebagai petunjuk di dalam menentukan ketebalan pipa, Maka harus memenuhi syarat – syarat dari American Bureau Of Shipping menyatakan; ”Tekanan kerja maximum dan tebal minimum harus dihitung dengan persamaan berikut, dimana perlu juga diperhatikan tentang terjadinya pengurangan ketebalan pipa pada radius luar dari pipa”.
Ukuran – ukuran dari pipa ini harus mengacu pada aturan dari American Standart Association . Didalam keadaan yang khusus , ukuran – ukuran dan ketebalan – ketebalan yang di peroleh , Tetapi sebaiknya ukuran – ukuran standart harus selalu dipergunakan dalam pertimbangan ekonomis dan juga kecepatan didalam pengiriman.
Dalam mendesain sistem pipa pada struktur bangunan lat dan kapal, maka hal terpenting yang harus diperhatikan adalah tentang beberapa parameter – parameter tertentu . Parameter / kriteria ini harus diperhatikan . Karena sistem perpipaan ini mempunyai faktor yang sangat penting dari sederatan proses dari operasi pengeboran minyak di lepas pantai. Dengan berpedoman pada parameter tersebu maka akan diharapkan sistem keamaanan / safety dari operasi sistem bangunan laut dan kapal itu akan sangat bergantung sekali pada susunan pipa dan beberapa peralatan lain.
Kita tahu bahwa operasi dari bangunan lepas pantai ini sangat bergantung pada kerja dari mesin utama dan kerja drai mesin bantu, efisiensi dari mesin ini akan berkurang fungsinya apabila tidak dilengkapi dengan sistem perpipaan . sistem perpipaan ini berguna untuk membawa tenaga dalam bentuk uap air keketel uap . Selain itu fungsi dari pipa ini adalah untuk memindahkan hasil kerja dari pompa – pompa ke tempat – tempat yang memerlukan baik dalam bentuk pengisapan atau pengeluaran . kriteria – kriteria yangharus dipenuhi dalam pendesainan sebuah sistem pipa pada struktur bangunan laut dan kapal adalah
1. Pembagian Golongan pipa
2. Bahan dari pipa.
3. Katup dan peralatan ( Flens )
4. Pressure Drop
5. Perhitungan tebal pipa.
Pembagian Golongan pipa
Dalam masalah perencanaan dan juga tentang konstruksi sistem pipa pada struktur bangunan laut dan kapal .Maka penggolongan jenis pipa yang digunakan dalam design pipa adalah dapat dibagi menjadi 2 golongan , Yaitu ;
1. Golongan 1
Yang termasuk dalam dalam pipa golongan 1 adalah semua jenis pipa yang memiliki tekanan dan temperatur yang bermacam – macam , tergantung pada kerjanya , yaitu :
Uap air dan udara diatas 150 psi atau diatas 370 F.
Air diatas 150 psi atau diatas 200 F.
Minyak diatas 150 psi atau diatas 150 F.
Serta gas dan cairan yang beracun pada semua tekanan dan temperatur.
2. Golongan II
Yang termasuk dalam golongan 2 adalah semua jenis pipa , dengan tekanan kerja dan temperatur di bawah tekanan kerja dan temperatur yang dicantumkan dalam golongan I
Bahan Pipa
Dalam pemilihan bahan yang paling cocok untuk sistem pipa, yang harus diperhatikan adalah tentang ;
* Kekuatan / Strength
* Tahanan Pipa terhadap Korosi.
Bahan yang biasanya dipakai dalam design pipa adalah ;
1. Seamless drawn steel pipe / pipa baja tanpa sambungan
Dengan ciri – cirinya sebagai berikut ;
Dipakai untuk pipa tekan pada sistem bahan bakar
Injeksi bahan bakar dari motor pembakaran dalam
Terbuat dari bahan baja atau dari kuningan
2. Lap welded / electric resistance welded stell pipe
Dengan ciri – cirinya sebagai berikut :
Dipakai pada tekanan kerja < 350 psi dan suhu < 450 F
Bahan daripipa terbuat dari timah hitam yang biasanya pipa jenis ini di gunkan untuk saluran suply air laut dan saluran pipa sistem bilga
Semua pipa – pipa bahan bakar dan pipa lainnya yang melalui tangki minyak harus dibuat dari baja tempa dan besi tempa.
Katup dan peralatan ( Flens )
Katup dan peralatan kerja dari pipa ini biasanya terebuat dari bahan – bahan baja tempa, besi tuang, campuran setengah baja ( semi Steel ) . Namun yang harus diperhatikan dari dalam pemilihan bahannnya adalah tentang batas – batas dari tekanan dan temperatur.
Flens yang digunakan pada sistem pipa , ada bermacam – macam. Selain itu juga harus mempertimbangkan tentang bahan yang akan digunakan , yaitu :
Untuk pipa baja dengan diameter nominal lebih besar dari 2 inchi harus dimuaikan ke dalam flens baja atau dapat di sekrup kedalam flens kemudian di las
Untuk pipa baja dengan diameter nominal lebih dari 2 inchi , harus dimuaikan ke dalam flens baja
Flens dari besi tuang dapat digunakan dengan sistem sambungan yang di sekrup dan hanya boleh di pakai didalam sistem dimana penggunaanya tidak dilarang
Untuk pipa yang tidak terbuat dari baja / besi harus di patri , tetapi diameter harus lebih kecil atau sama dengan 2 inchi dapat di sekrup
Pressure Drop
Ukuran dari sebuah saluran pipa biasanya berdasarkan pada keseimbangan antara pressure drop di satu pihak dan biaya serta berat di pihak lain.. Pressure drop dalam sebuah pipa adalah fungsi dari kecepatan berat jenis dan kekentalan / viscositas dari cairan dan panjang serta diameter pipa.
Pressure drop yang dipasang , disamping sebagai fungsi yang disebut diatas tadi , juga berfungsi sebagai sifat aliran / arus termasuk jumlah dan jari – jari serta tingkat turbulensi. Didalam penggunaanya dilaut , dimana saluran pipa biasanya pendek , bagian terbesar dari jumlah pressure drop dalam sebuah sistem akan terjadi didalam saluran keran .
Perhitungan tebal dari Pipa.
Ketebalan dari pipa pada struktur bangunan laut dan kapal , itu tergantung pada cara kerja dari sistem tersebut . Biasanya pipa tersebut dibuat menurut ukuran standart , sehingga apabila jika terjadi penyimpangan dari ukuran standart , akan menambah biaya extra. Semua jenis pipa , harus direncanakan , tidak hanya untuk menahan tekanan kerja bagian dalam , tetapi juga untuk melindungi terhadap kerusakan – kerusakan dari luar karena letak dari pipa ini adalah dari dalam struktur bangunan laut dan dari kapal itu sendiri.
Sebagai petunjuk di dalam menentukan ketebalan pipa, Maka harus memenuhi syarat – syarat dari American Bureau Of Shipping menyatakan; ”Tekanan kerja maximum dan tebal minimum harus dihitung dengan persamaan berikut, dimana perlu juga diperhatikan tentang terjadinya pengurangan ketebalan pipa pada radius luar dari pipa”.
Ukuran – ukuran dari pipa ini harus mengacu pada aturan dari American Standart Association . Didalam keadaan yang khusus , ukuran – ukuran dan ketebalan – ketebalan yang di peroleh , Tetapi sebaiknya ukuran – ukuran standart harus selalu dipergunakan dalam pertimbangan ekonomis dan juga kecepatan didalam pengiriman.
PIPA PE INDONESIA ( PPI)
Pipa PE Indonesia ( PPI) adalah supplier dan sekaligus kontraktor pipa HDPE ( high Density Poly Ethylene) yang berpengalaman sejak 1999. Pipa poly ethylene atau yang lebih dikenal dengan sebutan pipa PE 100 / HDPE / POLYPIPE adalah suatu polymer plastik yang anti pecah, anti karat serta bersifat Food Grade ( aman bagi kesehatan) . PE / HDPE adalah pipa yang sangat tepat untuk air minum serta gas bertekanan dibawah 16 bar. Polypipe saat ini sudah merupakan standard untuk perpipaan air siap minum ( potable water) dan telah sangat banyak dipasang di perumahan menengah keatas.
Untuk penyambungan pipa PE dapat menggunakan cara:
1. Butt Fusion yaitu menyambung dengan menggunakan mesin butt fusion sehingga kedua ujungnya bersenyawa ( fusion) .
2. Electro Fusion yaitu dengan menggunakan fitting ( coupler) electro fusion. Sayangnya penggunaan fitting ini baru tersedia sampai diameter 630mm.
3. Flange to Flange joint dengan menggunakan flange ( stub end) dan backing ring yang di baut hingga bersambung.
4. Menggunakan Compression Fitting ( mechanical joint) yang praktis dan cepat dalam pemasangannya. Penggunaan Compression Fitting hanya terbatas sampai diameter 110mm.
5. Socket Fusion yang prinsipnya sama dengan butt fusion secara prinsip, penyambungan ini menggunakan alat penyambung socket fusion yaitu dengan cara pemanasan seperti hanya butt fusion.
Sebagai supplier, PPI menyediakan:
a. Pipa HDPE baik yang diproduksi lokal maupun dari luar negeri.Untuk yang lokal, seperti Vinilon, Wavin, Maspion, Indopipe, Unilon dan Tyco. Sedangkan untuk yang luar negeri kami menyediakan Georg Fischer, Ginde, Sunliky dan Chinaust. Pipa yang tersedia mulai dari ukuran 20mm hingga 1.000mm dengan berbagai tekanan kerja.
b. Pipa PPR ( Poly Prophelene Random) untuk air panas, juga pipa PERT ( Poly Ethylene Rising Temperature) dari Georg Fischer dan Chinaust.
c. Pipa Subduct untuk fiber optic ( FO) atau yang lebih dikenal dengan pipa TELKOM.
d. Fitting PE untuk pemasangan dengan cara butt fusion, electro fusion maupun socket fusion. Bahan dasar fitting ini tidak hanya PE melainkan tersedia PP ( poly prophylene) untuk compression fitting dan fitting untuk air panas yaitu PPR dan PRT.
e. Aneka valve dari KITZ original, TOYO, dan Onda.
f. Mesin penyambung butt fusion, electro fusion, socket fusion dari GF ( Georg Fischer) , Hangzou, Sunliky, Fangli, dan Shengda.
g. Water meter segala ukuran, baik untuk rumah tangga maupun industri.
h. Aksesoris perpipaan lainnya, seperti Hydrant, fitting-fitting stainless steel ( ss) dan sebagainya.
Sebagai Kontraktor pipa, PPI menyediakan layanan:
a. Pemasangan pipa HDPE secara project, kontrak maupun sewa alat sambung pipa saja.
b. Biogas pipeline, pada proyek ini pipa HDPE merupakan keharusan karena biogas sngat bersifat korosif ( karat) . Dilampung untuk Biogas kotoran sapi ( Lampung Bekri) serta ampas tapioka ( Tulang bawang) .
c. Sea water intake pipeline, yaitu mengambil air laut untuk diproses yang selanjutnya dapat digunakan sebagai air minum ( proyek Sea water intake Bali) maupun untuk pembangkit PLTU ( PLTU Indramayu) .
d. Building Pipeline seperti gedung perkantoran, hotel, apartemen dan rumah sakit.
e. House connection yang biasa disebut SR ( sambungan rumah) baik yang swasta maupun dengan PDAM.
f. Jaringan pipa transmisi, pipa distribusi untuk PDAM dan industri.
g. Perbaikan jaringan pipa segala jenis.
Untuk keterangan lebih lanjut harap hubungi:
Ahmadrudy
PT. Pipa PE Indonesia
ahmadrudy@ hotmail.com
Phones: 062 21 945 72 102, 062 857 115 333 84
Faxs: 062 21 849 98 927
Medan Satria, Bekasi Barat 17132
Jawa Barat, Indonesia
situs resminya PIPA PE Indonesia
Untuk penyambungan pipa PE dapat menggunakan cara:
1. Butt Fusion yaitu menyambung dengan menggunakan mesin butt fusion sehingga kedua ujungnya bersenyawa ( fusion) .
2. Electro Fusion yaitu dengan menggunakan fitting ( coupler) electro fusion. Sayangnya penggunaan fitting ini baru tersedia sampai diameter 630mm.
3. Flange to Flange joint dengan menggunakan flange ( stub end) dan backing ring yang di baut hingga bersambung.
4. Menggunakan Compression Fitting ( mechanical joint) yang praktis dan cepat dalam pemasangannya. Penggunaan Compression Fitting hanya terbatas sampai diameter 110mm.
5. Socket Fusion yang prinsipnya sama dengan butt fusion secara prinsip, penyambungan ini menggunakan alat penyambung socket fusion yaitu dengan cara pemanasan seperti hanya butt fusion.
Sebagai supplier, PPI menyediakan:
a. Pipa HDPE baik yang diproduksi lokal maupun dari luar negeri.Untuk yang lokal, seperti Vinilon, Wavin, Maspion, Indopipe, Unilon dan Tyco. Sedangkan untuk yang luar negeri kami menyediakan Georg Fischer, Ginde, Sunliky dan Chinaust. Pipa yang tersedia mulai dari ukuran 20mm hingga 1.000mm dengan berbagai tekanan kerja.
b. Pipa PPR ( Poly Prophelene Random) untuk air panas, juga pipa PERT ( Poly Ethylene Rising Temperature) dari Georg Fischer dan Chinaust.
c. Pipa Subduct untuk fiber optic ( FO) atau yang lebih dikenal dengan pipa TELKOM.
d. Fitting PE untuk pemasangan dengan cara butt fusion, electro fusion maupun socket fusion. Bahan dasar fitting ini tidak hanya PE melainkan tersedia PP ( poly prophylene) untuk compression fitting dan fitting untuk air panas yaitu PPR dan PRT.
e. Aneka valve dari KITZ original, TOYO, dan Onda.
f. Mesin penyambung butt fusion, electro fusion, socket fusion dari GF ( Georg Fischer) , Hangzou, Sunliky, Fangli, dan Shengda.
g. Water meter segala ukuran, baik untuk rumah tangga maupun industri.
h. Aksesoris perpipaan lainnya, seperti Hydrant, fitting-fitting stainless steel ( ss) dan sebagainya.
Sebagai Kontraktor pipa, PPI menyediakan layanan:
a. Pemasangan pipa HDPE secara project, kontrak maupun sewa alat sambung pipa saja.
b. Biogas pipeline, pada proyek ini pipa HDPE merupakan keharusan karena biogas sngat bersifat korosif ( karat) . Dilampung untuk Biogas kotoran sapi ( Lampung Bekri) serta ampas tapioka ( Tulang bawang) .
c. Sea water intake pipeline, yaitu mengambil air laut untuk diproses yang selanjutnya dapat digunakan sebagai air minum ( proyek Sea water intake Bali) maupun untuk pembangkit PLTU ( PLTU Indramayu) .
d. Building Pipeline seperti gedung perkantoran, hotel, apartemen dan rumah sakit.
e. House connection yang biasa disebut SR ( sambungan rumah) baik yang swasta maupun dengan PDAM.
f. Jaringan pipa transmisi, pipa distribusi untuk PDAM dan industri.
g. Perbaikan jaringan pipa segala jenis.
Untuk keterangan lebih lanjut harap hubungi:
Ahmadrudy
PT. Pipa PE Indonesia
ahmadrudy@ hotmail.com
Phones: 062 21 945 72 102, 062 857 115 333 84
Faxs: 062 21 849 98 927
Medan Satria, Bekasi Barat 17132
Jawa Barat, Indonesia
situs resminya PIPA PE Indonesia
SISTEM PERPIPAAN DAN MESIN-MESIN FLUIDA
A. SISTEM PERPIPAAN
Sistem perpipaan dapat ditemukan hampir pada semua jenis industri, dari sistem pipa tunggal yang sederhana sampai sistem pipa bercabang yang sangat kompleks. Contoh sistem perpipaan adalah, sistem distribusi air minum pada gedung atau kota. sistem pengangkutan minyak dari sumur bor ke tandon atau tangki penyimpan, sistem distribusi udara pendingin pada suatu gedung, sistem distribusi uap pada proses pengeringan dan lain sebagainya.
Sistem perpipaan meliputi semua komponen dari lokasi awal sampai dengan lokasi tujuan antara lain, saringan (strainer), katup atau kran, sambungan, nosel dan sebagainya. Untuk sistem perpipaan yang fluidanya liquid, umumnya dari lokasi awal fluida, dipasang saringan untuk menyaring kotoran agar tidak menyumbat aliran fuida. Saringan dilengkapi dengan katup searah ( foot valve) yang fungsinya mencegah aliran kembali ke lokasi awal atau tandon. Sedangkan sambungan dapat berupa sambungan penampang tetap, sambungan penampang berubah, belokan (elbow) atau sambungan bentuk T (Tee).
Perencanaan maupun perhitungan desain sistem perpipaan melibatkan persamaan energi dan perhitungan head loss serta analisa tanpa dimensi yang telah dibahas pada bab sebelumnya. Perhitungan head loss untuk pipa tunggal adalah dengan persamaan Darcy-Weisbach yang mengandalkan Diagram Moody untuk penentuan koefisien geseknya. Untuk keperluan analisa jaringan perpipaan umumnya dipergunakan persamaan Hazen-Williams.
III.A.1. Sistem Pipa Tunggal
Penurunan tekanan (pressure drop) pada sistem pipa tunggal adalah merupakan fungsi dari laju aliran, perubahan ketinggian, dan total head loss. Sedangkan head loss merupakan fungsi dari faktor gesekan, perubahan penampang, dll atau dapat dinyatakan dengan persamaan :
Dp = f ( L,Q, D, e, Dz, konfigurasi sistem, r, m)
Untuk aliran tak mampu mampat, sifat fluida diasumsikan tetap. Pada saat sistem telah ditentukan, maka konfigurasi sistem, kekasaran permukaan pipa, perubahan elevasi dan kekentalan fluida bukan lagi merupakan variabel bebas. Persamaan akan menjadi :
Dp = f ( L,Q, D)
Empat kasus yang mungkin timbul pada penerapan di lapangan adalah :
1. L, Q, D diketahui, Dp tidak diketahui
2. Dp , Q, dan D diketahui, L tidak diketahui
3. Dp , L dan D diketahui, Q tidak diketahui
4. Dp , L dan Q diketahui, D tidak diketahui
Penjelasan masing-masing kasus tersebut adalah sebagai berikut :
1. Untuk kasus ini, faktor gesekan f, dapat diperoleh dari diagram Moody ataupun dari persamaan empiris perhitungan f dari Re dan e yang diketahui. Total head loss dihitung dan penurunan tekanan dapat dihitung dari persamaan energi. Kasus ini diilustrasikan pada contoh soal 3.1.
2. Hampir sama dengan kasus 1 maka total head loss dapat dihitung dari persamaan energi, kemudian faktor gesekan diperoleh dari diagram Moody. L yang tidak diketahui dapat dihitung dari persamaan mayor losses. Kasus seperti ini ditampilkan pada contoh soal 3.2 dan 3.3.
3. Karena Q atau V belum diketahui maka faktor gesekan dinyatakan sebagai fungsi V atau Q terlebih dahulu. Kemudian diasumsikan sebuah nilai f yang diambil dari diagram Moody dengan kenyataan bahwa aliran dalam pipa, angka Reynoldnya pasti cukup besar. Dari f asumsi tersebut diperoleh V asumsi yang dipergunakan untuk menghitung angka Reynold asumsi. Dari angka Reynold yang baru ini dicari nilai f yang baru untuk asumsi V yang kedua. Langkah ini diulangi sampai diperoleh nilai yang sesuai. Karena f adalah fungsi yang lemah terhadap angka Reynold maka 2 atau 3 kali iterasi sudah diperoleh nilai V yang hampir benar seperti pada contoh soal 3.4.
4. Apabila D pipa belum diketahui tentunya diinginkan diameter terkecil yang memungkinkan agar ekonomis. Perhitungan dimulai dengan mengasumsikan nilai D terlebih dahulu. Kemudian angka Reynold dan kekasaran relatif pipa dapat dihitung demikian pula faktor gesekan. Total head loss dihitung dan juga penurunan tekanan, dari persamaan energi. Hasil perhitungan penurunan tekanan ini dibandingkan dengan penurunan tekanan yang disyaratkan. Jika perhitungan pressure drop jauh lebih besar, maka perhitungan diulangi dengan mengasumsikan nilai diameter pipa yang lebih besar atau sebaliknya. Iterasi diulangi sampai ketelitian yang diharapkan.
Contoh Soal 3.1.
Pipa halus/smooth dipasang horisontal pada tandon air yang besar. Tentukan kedalaman air yang harus dijaga tetap agar menghasilkan laju aliran volume sebesar 0,03 m3/dt. Diameter dalam pipa adalah 75 mm dan koefisien minor losses untuk inletnya adalah 0,5. Air dibuang ke udara luar.
Penyelesaian :
Diketahui
Ditanya : kedalaman air, d
Jawab:
Persamaan dasar:
Dari soal maka
p1 = p2 = patm,
V1 » 0, z2 = 0, z1 = d
sehingga:
Kecepatan dapat disubstitusikan dari
V = Q/A = 4Q/ pD2
sehingga:
Untuk air pada suhu 200 C maka
r = 999 kg/m3
m = 1x10-3 kg/m.dt
sehingga
Untuk pipa halus, dari Diagram Moody maka f = 0,0131 sehingga
Contoh Soal 3.2.
Air dipompa melalui pipa diameter 0,25 dari discharge pompa yang tekanannya 1,42 MPa (gage) ke tandon yang terbuka. Apabila ketinggian air di tandon 7 m diatas discharge pompa dan kecepatan air rata-rata di dalam pipa adalah 3 m/dt, perkirakan jarak dari discharge pompa tersebut ke tandon apabila kekentalan air 1,4x 10-3 kg/m.dt dan koefisien gesek pipa adalah 0,015
Penyelesaian :
Diketahui :
2
10 m
V= 3m/dt
1
L
pompa
Ditanya : Panjang pipa dari discharge pompa ke tandon, L
Jawab :
Persamaan dasar
Dengan kondisi head loss minor diabaikan dan V2 » 0 maka persamaan menjadi
p2 - p1 = 1,42 MPa (abs) dan z2 - z1 = 10 m serta rair = 999 kg/m3 maka
Meskipun nilainya negatif namun karena untuk panjang pipa maka yang diambil adalah nilai mutlaknya yaitu 1750 m
Contoh Soal 3.3.
Udara mengalir melalui saluran dengan panjang L dan diameter D = 40 mm dan tekanan pada kondisi masuk adalah 690 kPa dan suhu T = 400 C. Bila tekanan pada kondisi keluar 2 adalah 650 kPa dan m = 0,25 kg/dt, tentukan panjang saluran, L yang dimungkinkan dari aliran udara tersebut.
Penyelesaian :
Diketahui :
T1 = 400 C
p1 = 690 kPa D = 40 mm p2 =650 kPa
m = 0,25 kg/dt
1 2
L
Ditanyakan : Panjang pipa, L
Jawab :
Persamaan dasar :
Dengan asumsi aliran tak mampu mampat sehingga r adalah tetap, V1 = V2, kerugian minor diabaikan dan z1 = z2 maka:
Untuk menentukan massa jenis udara pada kondisi 1 digunakan persamaan gas ideal
Dari persamaan kontinuitas maka :
Untuk udara pada suhu 400 C maka m = 1,8x10-5 kg/m.dt sehingga
Untuk pipa halus dari diagram Moody, maka f = 0,0134
Contoh Soal 3.4.
Sistim pemadam kebakaran suatu pabrik, terdiri atas menara air setinggi 25 m dengan pipa distribusi terpanjangnya 180 m diameter 10 cm, terbuat dari besi tuang. Pipa distribusi tersebut berumur sekitar 20 tahun. Minor losses akan dipertimbangkan dari sebuah katup gerbang saja. Tentukan kapasitas aliran air maksimum.
Penyelesaian :
Diketahui:
1
25 m
katup gerbang 2
Q
180 m
Ditanya: Kapasitas aliran, Q
Jawab:
Persamaan dasar
Tandon terbuka maka p1 = p2 = patm dan V1 » 0 dan untuk katup gerbang terbuka maka Le /D = 8, sehingga
Diasumsikan bahwa pipa vertikal diameternya sama dengan pipa horisontal sehingga
Iterasi kecepatan V2 diawali dengan mengasumsikan nilai koefisien gesek pada diagram Moody karena angka Reynold tidak dapat ditentukan. Dengan mengambil nilai e/D untuk pipa besi tuang yang tua adalah 0,005 maka perkiraan pertama misalkan aliran mencapai fully rough zone maka f » 0,03 sehingga
Pencocokkan nilai koefisien gesek dengan menghitung angka Reynold
Untuk e/D= 0.005 maka dari diagram Moody f = 0,0385. Dengan nilai ini maka kecepatan dihitung kembali untuk iterasi kedua:
Pencocokkan nilai koefisien gesek dengan menghitung angka Reynold
Untuk e/D= 0.005 maka dari diagram Moody, f = 0,04. Dengan nilai ini maka kecepatan dihitung kembali untuk iterasi ketiga:
Misalkan telah dianggap cukup konvergen maka kapasitas aliran dapat ditentukan dari
Contoh Soal 3.5.
Sebuah sistim penyiram tanaman dirancang untuk mengalirkan air melalui pipa aluminium dengan panjang 150 m. Pompa yang dipakai mampu mengalirkan air 0,1 m3/dt dengan tekanan pada discharge tidak melebihi 450 kPa. Sedangkan sprinklernya beroperasi pada tekanan minimum 200 kPa. Dengan mengabaikan head loss minor dan perubahan ketinggian, tentukan diameter minimum pipa agar sistim dapat bekerja dengan baik.
Penyelesaian:
Diketahui :
Pompa
1 D 2
Q=0,1 m3/dt
p1 < 450 kPa L=150 m p2 > 200 kPa
Ditanya : Diameter pipa minimum, D
Jawab:
Persamaan dasar
Penurunan tekanan maksimum adalah :
Dpmaks = p1 maks - p2min = (450 -200) kPa = 250 kPa
Sehingga
Angka Reynold diperlukan untuk menentukan f. Karena D belum diketahui maka angka Reynold dinyatakan dalam Q
Iterasi pertama dilakukan mengambil nilai D = 0,1 m, sehingga :
Dari diagram Moody, untuk pipa jenis aluminum (drawn tubing) e/D= 0,000016 maka f » 0,012. Sehingga:
Dicoba dengan D = 0.15 m maka
Sehingga, e/D = 0,00001 dan f = 0,013
Diambil nilai D = 0,18 m sehingga angka Reynoldnya adalah :
Sehingga, e/D = 0,0000085 dan f » 0,0125
Karena dengan D= 0,18 m terlalu jauh dari Dpmaks maka dicoba dengan D = 0,17
Sehingga, e/D = 0,000009 dan f » 0,0126
Dengan demikian maka diameter pipa yang sebaiknya dipergunakan untuk sistem ini adalah D= 0,17 m
III.A. 2. Sistem Pipa Majemuk (Multipath)
Pada kenyataannya kebanyakan sistem perpipaan adalah sistem pipa majemuk, yaitu rangkaian pipa seri, paralel maupun berupa jaringan perpipaan. Untuk rangkaian pipa seri atau paralel, penyelesaiannya adalah serupa dengan perhitungan tegangan dan tahanan pada Hukum Ohm. Penurunan tekanan dan laju aliran identik dengan tegangan dan arus pada listrik. Namun persamaannya tidak identik seperti hukum Ohm, karena penurunan tekanan sebanding dengan kuadrat dari laju aliran. Semua sistim pipa majemuk lebih mudah diselesaikan dengan persamaan empiris.
Pada sistem pipa seri maka semua pipa akan dialiri kapasitas aliran yang sama, dan head loss total adalah jumlah aljabar dari masing-masing head loss pipa. Apabila
setiap pipa diberikan simbul 1,2 dan seterusnya, maka persamaan kapasitas aliran dan persamaan head loss total adalah :
Q1 = Q2 = Q3 = . . . = Qn (3.1)
atau V1 A1 = V2 A2 = V3 A3 =. . . = Vn An
Shl = hl1 + hl2 hl3 +. . . + hln (3.2)
Pada sistem pipa paralel maka total laju aliran adalah sama dengan jumlah aljabar kapasitas masing-masing aliran dalam setiap pipa dan rugi atau head loss pada sebuah cabang adalah sama dengan rugi pada pipa cabang yang lain. Persamaannya adalah :
Q = Q1 + Q2 + Q3 +. . . +Qn (3.3)
atau V. A = V1 A1 + V2 A2 + V3 A3 +. . . + Vn An
hl1 = hl2 = hl3 =. . . = hln (3.4)
Dengan menyatakan head loss sebagai persamaan Darcy-Weisbach maka persamaan 3.4. akan menjadi :
Perbandingan kecepatan yang lain juga bisa ditentukan untuk dimasukkan ke persamaan 3.3. menjadi :
Contoh Soal 3.6.
Pipa baja komersial baru, berdiameter 200 mm dan panjang 1000 m dipasang paralel dengan pipa jenis yang sama berdiameter 300 mm dan panjang 3000 m. Total laju aliran dalan kedua pipa adalah 0,2 m3/dt. Hitunglah head loss melalui sistem tersebut dengan menganggap air yang mengalir bersuhu 200 C (u= 10-6 m2/dt) dan head loss minor diabaikan.
Penyelesaian:
Kekasaran relatif pipa adalah berturut-turut adalah 0,000225 dan 0,00015. Pada angka Reynold yang besar maka koefisien gesek masing-masing adalah 0,014 dan 0,013. Kedua harga ini adalah nilai pendekatan dan penyelesaian coba-coba untuk menghitung kecepatan dalam setiap pipa dilakukan berdasarkan data ini. Selanjutnya angka-angka Reynold dan faktor gesekan yang lebih teliti dapat ditentukan secara iteratif. Dengan subskrip 1 dan 2 untuk pipa kecil dan besar maka :
Luas penampang pipa adalah 0,0314 m2 dan 0,0707 m2 Kemudian dari persamaan kontinuitas Q = V1 A1 + V2 A2 atau 0,2 = 0,0314 V1 + (0,734 V1 ) (0,0707) dan V1 = 2,4 m/dt dan V2 = 1,76 m/dt . Angka-angka Reynold yang bersangkutan adalah :
Setelah itu perhitungan iterasi selanjutnya akan menghasilkan V2 / V1 =0,721, sehingga V1 = 2,43 m/dt. Head loss untuk kedua pipa sama besar dan untuk pipa 1
Jaringan perpipaan akan lebih mudah dihitung dengan persamaan empiris yang tidak memerlukan tabel maupun diagram Moody untuk menentukan nilai koefisien geseknya. Persamaan empiris yang paling banyak dipergunakan adalah persamaan Hazen-Wiliams yaitu :
V = 1,318 C(Rh)0,63 S0,54 ( ft/dt) (3.5)
Q = 1,318 C(Rh)0,63 S0,54 A ( ft3/dt) (3.6)
dimana :
Rh : jari-jari hidrolik pipa(ft)
S : condong garis total head
A : luas penampang pipa
C : koefisien kekasaran
Dalam satuan Sistem Internasional maka persamaan Hazen-Williams adalah :
V = 0,850 C Rh0,63 S0,54 m/dt (3.7)
Q= 0,850 C Rh0,63 S0,54 A (m3/dt) (3.8)
Harga kekasaran C dapat dilihat pada tabel 3.1. Persamaan Hazen-William didasarkan pada kenyataan bahwa angka Reynold nilainya cukup besar dan pipa-pipa umumnya kasar sehingga jenis aliran yang masuk digolongkan sebagai aliran turbulen berkembang penuh. Dalam hal ini koefisien gesekan tidak tergantung kepada angka Reynold.
Tabel 3.1. Nilai kekasaran Hazen-Williams
Jenis pipa
C
Pipa sangat mulus
140
Pipa baja atau besi tuang baru
130
Pipa kayu atau beton biasa
120
Pipa baja berkeling baru, pipa gerabah
110
Pipa besi tuang lama, pipa bata
100
Pipa baja berkeling lama
95
Pipa besi tuang berkarat
80
Pipa besi atau baja sangat berkarat
60
Aliran pada rangkaian pipa paralel dapat diselesaikan dengan persamaan empiris ini karena Rh = D/4 untuk pipa bundar maka persamaan 3.8 menjadi :
(3.9)
Sehingga persamaan 3.3. menjadi :
(3.10)
dengan yang mempunyai harga yang tetap untuk setiap pipa,
maka semua nilai yang awalnya diandaikan untuk perhitungan head loss pada sistim paralel akan menghasilkan aliran dengan perbandingan yang tepat dalam tiap pipa, meski harga total mungkin tidak tepat. Aliran dalam setiap cabang dapat dikoreksi dengan faktor yang sama yang dibutuhkan untuk mengoreksi total aliran, Q.
Contoh Soal 3.7.
Dari contoh soal 3.6. selesaikanlah dengan menggunakan persamaan Hazen-Williams
Penyelesaian :
Dari tabel 3.1. maka nilai kekasaran, C adalah 130. Asumsikan head loss, hl = 20 m. Kemudian untuk pipa 200 mm, hl/L = 20/1000 sehingga
Untuk pipa 300 mm maka hl /L=20/3000 dan
Total aliran untuk head loss yang diasumsikan 20 m adalah 0,1657 m3/dt, sedangkan aliran sesungguhnya adalah 0,200 m3/dt. Jadi sebuah faktor pengali harus digunakan untuk tiap cabang yaitu 0,200 m3/dt /0,1657 m3/dt = 1,27 agar diperoleh aliran sesungguhnya pada tiap cabang.
Q200 = 0,0636 x 1,207 = 0,0768 m3/dt
Q300 = 0,1021 x 1,207 = 0,1232 m3/dt
Hasil-hasil ini tidak terlalu berbeda dengan hasil pada penyelesaian contoh soal 3.6.
untuk download di sini
Sistem perpipaan dapat ditemukan hampir pada semua jenis industri, dari sistem pipa tunggal yang sederhana sampai sistem pipa bercabang yang sangat kompleks. Contoh sistem perpipaan adalah, sistem distribusi air minum pada gedung atau kota. sistem pengangkutan minyak dari sumur bor ke tandon atau tangki penyimpan, sistem distribusi udara pendingin pada suatu gedung, sistem distribusi uap pada proses pengeringan dan lain sebagainya.
Sistem perpipaan meliputi semua komponen dari lokasi awal sampai dengan lokasi tujuan antara lain, saringan (strainer), katup atau kran, sambungan, nosel dan sebagainya. Untuk sistem perpipaan yang fluidanya liquid, umumnya dari lokasi awal fluida, dipasang saringan untuk menyaring kotoran agar tidak menyumbat aliran fuida. Saringan dilengkapi dengan katup searah ( foot valve) yang fungsinya mencegah aliran kembali ke lokasi awal atau tandon. Sedangkan sambungan dapat berupa sambungan penampang tetap, sambungan penampang berubah, belokan (elbow) atau sambungan bentuk T (Tee).
Perencanaan maupun perhitungan desain sistem perpipaan melibatkan persamaan energi dan perhitungan head loss serta analisa tanpa dimensi yang telah dibahas pada bab sebelumnya. Perhitungan head loss untuk pipa tunggal adalah dengan persamaan Darcy-Weisbach yang mengandalkan Diagram Moody untuk penentuan koefisien geseknya. Untuk keperluan analisa jaringan perpipaan umumnya dipergunakan persamaan Hazen-Williams.
III.A.1. Sistem Pipa Tunggal
Penurunan tekanan (pressure drop) pada sistem pipa tunggal adalah merupakan fungsi dari laju aliran, perubahan ketinggian, dan total head loss. Sedangkan head loss merupakan fungsi dari faktor gesekan, perubahan penampang, dll atau dapat dinyatakan dengan persamaan :
Dp = f ( L,Q, D, e, Dz, konfigurasi sistem, r, m)
Untuk aliran tak mampu mampat, sifat fluida diasumsikan tetap. Pada saat sistem telah ditentukan, maka konfigurasi sistem, kekasaran permukaan pipa, perubahan elevasi dan kekentalan fluida bukan lagi merupakan variabel bebas. Persamaan akan menjadi :
Dp = f ( L,Q, D)
Empat kasus yang mungkin timbul pada penerapan di lapangan adalah :
1. L, Q, D diketahui, Dp tidak diketahui
2. Dp , Q, dan D diketahui, L tidak diketahui
3. Dp , L dan D diketahui, Q tidak diketahui
4. Dp , L dan Q diketahui, D tidak diketahui
Penjelasan masing-masing kasus tersebut adalah sebagai berikut :
1. Untuk kasus ini, faktor gesekan f, dapat diperoleh dari diagram Moody ataupun dari persamaan empiris perhitungan f dari Re dan e yang diketahui. Total head loss dihitung dan penurunan tekanan dapat dihitung dari persamaan energi. Kasus ini diilustrasikan pada contoh soal 3.1.
2. Hampir sama dengan kasus 1 maka total head loss dapat dihitung dari persamaan energi, kemudian faktor gesekan diperoleh dari diagram Moody. L yang tidak diketahui dapat dihitung dari persamaan mayor losses. Kasus seperti ini ditampilkan pada contoh soal 3.2 dan 3.3.
3. Karena Q atau V belum diketahui maka faktor gesekan dinyatakan sebagai fungsi V atau Q terlebih dahulu. Kemudian diasumsikan sebuah nilai f yang diambil dari diagram Moody dengan kenyataan bahwa aliran dalam pipa, angka Reynoldnya pasti cukup besar. Dari f asumsi tersebut diperoleh V asumsi yang dipergunakan untuk menghitung angka Reynold asumsi. Dari angka Reynold yang baru ini dicari nilai f yang baru untuk asumsi V yang kedua. Langkah ini diulangi sampai diperoleh nilai yang sesuai. Karena f adalah fungsi yang lemah terhadap angka Reynold maka 2 atau 3 kali iterasi sudah diperoleh nilai V yang hampir benar seperti pada contoh soal 3.4.
4. Apabila D pipa belum diketahui tentunya diinginkan diameter terkecil yang memungkinkan agar ekonomis. Perhitungan dimulai dengan mengasumsikan nilai D terlebih dahulu. Kemudian angka Reynold dan kekasaran relatif pipa dapat dihitung demikian pula faktor gesekan. Total head loss dihitung dan juga penurunan tekanan, dari persamaan energi. Hasil perhitungan penurunan tekanan ini dibandingkan dengan penurunan tekanan yang disyaratkan. Jika perhitungan pressure drop jauh lebih besar, maka perhitungan diulangi dengan mengasumsikan nilai diameter pipa yang lebih besar atau sebaliknya. Iterasi diulangi sampai ketelitian yang diharapkan.
Contoh Soal 3.1.
Pipa halus/smooth dipasang horisontal pada tandon air yang besar. Tentukan kedalaman air yang harus dijaga tetap agar menghasilkan laju aliran volume sebesar 0,03 m3/dt. Diameter dalam pipa adalah 75 mm dan koefisien minor losses untuk inletnya adalah 0,5. Air dibuang ke udara luar.
Penyelesaian :
Diketahui
Ditanya : kedalaman air, d
Jawab:
Persamaan dasar:
Dari soal maka
p1 = p2 = patm,
V1 » 0, z2 = 0, z1 = d
sehingga:
Kecepatan dapat disubstitusikan dari
V = Q/A = 4Q/ pD2
sehingga:
Untuk air pada suhu 200 C maka
r = 999 kg/m3
m = 1x10-3 kg/m.dt
sehingga
Untuk pipa halus, dari Diagram Moody maka f = 0,0131 sehingga
Contoh Soal 3.2.
Air dipompa melalui pipa diameter 0,25 dari discharge pompa yang tekanannya 1,42 MPa (gage) ke tandon yang terbuka. Apabila ketinggian air di tandon 7 m diatas discharge pompa dan kecepatan air rata-rata di dalam pipa adalah 3 m/dt, perkirakan jarak dari discharge pompa tersebut ke tandon apabila kekentalan air 1,4x 10-3 kg/m.dt dan koefisien gesek pipa adalah 0,015
Penyelesaian :
Diketahui :
2
10 m
V= 3m/dt
1
L
pompa
Ditanya : Panjang pipa dari discharge pompa ke tandon, L
Jawab :
Persamaan dasar
Dengan kondisi head loss minor diabaikan dan V2 » 0 maka persamaan menjadi
p2 - p1 = 1,42 MPa (abs) dan z2 - z1 = 10 m serta rair = 999 kg/m3 maka
Meskipun nilainya negatif namun karena untuk panjang pipa maka yang diambil adalah nilai mutlaknya yaitu 1750 m
Contoh Soal 3.3.
Udara mengalir melalui saluran dengan panjang L dan diameter D = 40 mm dan tekanan pada kondisi masuk adalah 690 kPa dan suhu T = 400 C. Bila tekanan pada kondisi keluar 2 adalah 650 kPa dan m = 0,25 kg/dt, tentukan panjang saluran, L yang dimungkinkan dari aliran udara tersebut.
Penyelesaian :
Diketahui :
T1 = 400 C
p1 = 690 kPa D = 40 mm p2 =650 kPa
m = 0,25 kg/dt
1 2
L
Ditanyakan : Panjang pipa, L
Jawab :
Persamaan dasar :
Dengan asumsi aliran tak mampu mampat sehingga r adalah tetap, V1 = V2, kerugian minor diabaikan dan z1 = z2 maka:
Untuk menentukan massa jenis udara pada kondisi 1 digunakan persamaan gas ideal
Dari persamaan kontinuitas maka :
Untuk udara pada suhu 400 C maka m = 1,8x10-5 kg/m.dt sehingga
Untuk pipa halus dari diagram Moody, maka f = 0,0134
Contoh Soal 3.4.
Sistim pemadam kebakaran suatu pabrik, terdiri atas menara air setinggi 25 m dengan pipa distribusi terpanjangnya 180 m diameter 10 cm, terbuat dari besi tuang. Pipa distribusi tersebut berumur sekitar 20 tahun. Minor losses akan dipertimbangkan dari sebuah katup gerbang saja. Tentukan kapasitas aliran air maksimum.
Penyelesaian :
Diketahui:
1
25 m
katup gerbang 2
Q
180 m
Ditanya: Kapasitas aliran, Q
Jawab:
Persamaan dasar
Tandon terbuka maka p1 = p2 = patm dan V1 » 0 dan untuk katup gerbang terbuka maka Le /D = 8, sehingga
Diasumsikan bahwa pipa vertikal diameternya sama dengan pipa horisontal sehingga
Iterasi kecepatan V2 diawali dengan mengasumsikan nilai koefisien gesek pada diagram Moody karena angka Reynold tidak dapat ditentukan. Dengan mengambil nilai e/D untuk pipa besi tuang yang tua adalah 0,005 maka perkiraan pertama misalkan aliran mencapai fully rough zone maka f » 0,03 sehingga
Pencocokkan nilai koefisien gesek dengan menghitung angka Reynold
Untuk e/D= 0.005 maka dari diagram Moody f = 0,0385. Dengan nilai ini maka kecepatan dihitung kembali untuk iterasi kedua:
Pencocokkan nilai koefisien gesek dengan menghitung angka Reynold
Untuk e/D= 0.005 maka dari diagram Moody, f = 0,04. Dengan nilai ini maka kecepatan dihitung kembali untuk iterasi ketiga:
Misalkan telah dianggap cukup konvergen maka kapasitas aliran dapat ditentukan dari
Contoh Soal 3.5.
Sebuah sistim penyiram tanaman dirancang untuk mengalirkan air melalui pipa aluminium dengan panjang 150 m. Pompa yang dipakai mampu mengalirkan air 0,1 m3/dt dengan tekanan pada discharge tidak melebihi 450 kPa. Sedangkan sprinklernya beroperasi pada tekanan minimum 200 kPa. Dengan mengabaikan head loss minor dan perubahan ketinggian, tentukan diameter minimum pipa agar sistim dapat bekerja dengan baik.
Penyelesaian:
Diketahui :
Pompa
1 D 2
Q=0,1 m3/dt
p1 < 450 kPa L=150 m p2 > 200 kPa
Ditanya : Diameter pipa minimum, D
Jawab:
Persamaan dasar
Penurunan tekanan maksimum adalah :
Dpmaks = p1 maks - p2min = (450 -200) kPa = 250 kPa
Sehingga
Angka Reynold diperlukan untuk menentukan f. Karena D belum diketahui maka angka Reynold dinyatakan dalam Q
Iterasi pertama dilakukan mengambil nilai D = 0,1 m, sehingga :
Dari diagram Moody, untuk pipa jenis aluminum (drawn tubing) e/D= 0,000016 maka f » 0,012. Sehingga:
Dicoba dengan D = 0.15 m maka
Sehingga, e/D = 0,00001 dan f = 0,013
Diambil nilai D = 0,18 m sehingga angka Reynoldnya adalah :
Sehingga, e/D = 0,0000085 dan f » 0,0125
Karena dengan D= 0,18 m terlalu jauh dari Dpmaks maka dicoba dengan D = 0,17
Sehingga, e/D = 0,000009 dan f » 0,0126
Dengan demikian maka diameter pipa yang sebaiknya dipergunakan untuk sistem ini adalah D= 0,17 m
III.A. 2. Sistem Pipa Majemuk (Multipath)
Pada kenyataannya kebanyakan sistem perpipaan adalah sistem pipa majemuk, yaitu rangkaian pipa seri, paralel maupun berupa jaringan perpipaan. Untuk rangkaian pipa seri atau paralel, penyelesaiannya adalah serupa dengan perhitungan tegangan dan tahanan pada Hukum Ohm. Penurunan tekanan dan laju aliran identik dengan tegangan dan arus pada listrik. Namun persamaannya tidak identik seperti hukum Ohm, karena penurunan tekanan sebanding dengan kuadrat dari laju aliran. Semua sistim pipa majemuk lebih mudah diselesaikan dengan persamaan empiris.
Pada sistem pipa seri maka semua pipa akan dialiri kapasitas aliran yang sama, dan head loss total adalah jumlah aljabar dari masing-masing head loss pipa. Apabila
setiap pipa diberikan simbul 1,2 dan seterusnya, maka persamaan kapasitas aliran dan persamaan head loss total adalah :
Q1 = Q2 = Q3 = . . . = Qn (3.1)
atau V1 A1 = V2 A2 = V3 A3 =. . . = Vn An
Shl = hl1 + hl2 hl3 +. . . + hln (3.2)
Pada sistem pipa paralel maka total laju aliran adalah sama dengan jumlah aljabar kapasitas masing-masing aliran dalam setiap pipa dan rugi atau head loss pada sebuah cabang adalah sama dengan rugi pada pipa cabang yang lain. Persamaannya adalah :
Q = Q1 + Q2 + Q3 +. . . +Qn (3.3)
atau V. A = V1 A1 + V2 A2 + V3 A3 +. . . + Vn An
hl1 = hl2 = hl3 =. . . = hln (3.4)
Dengan menyatakan head loss sebagai persamaan Darcy-Weisbach maka persamaan 3.4. akan menjadi :
Perbandingan kecepatan yang lain juga bisa ditentukan untuk dimasukkan ke persamaan 3.3. menjadi :
Contoh Soal 3.6.
Pipa baja komersial baru, berdiameter 200 mm dan panjang 1000 m dipasang paralel dengan pipa jenis yang sama berdiameter 300 mm dan panjang 3000 m. Total laju aliran dalan kedua pipa adalah 0,2 m3/dt. Hitunglah head loss melalui sistem tersebut dengan menganggap air yang mengalir bersuhu 200 C (u= 10-6 m2/dt) dan head loss minor diabaikan.
Penyelesaian:
Kekasaran relatif pipa adalah berturut-turut adalah 0,000225 dan 0,00015. Pada angka Reynold yang besar maka koefisien gesek masing-masing adalah 0,014 dan 0,013. Kedua harga ini adalah nilai pendekatan dan penyelesaian coba-coba untuk menghitung kecepatan dalam setiap pipa dilakukan berdasarkan data ini. Selanjutnya angka-angka Reynold dan faktor gesekan yang lebih teliti dapat ditentukan secara iteratif. Dengan subskrip 1 dan 2 untuk pipa kecil dan besar maka :
Luas penampang pipa adalah 0,0314 m2 dan 0,0707 m2 Kemudian dari persamaan kontinuitas Q = V1 A1 + V2 A2 atau 0,2 = 0,0314 V1 + (0,734 V1 ) (0,0707) dan V1 = 2,4 m/dt dan V2 = 1,76 m/dt . Angka-angka Reynold yang bersangkutan adalah :
Setelah itu perhitungan iterasi selanjutnya akan menghasilkan V2 / V1 =0,721, sehingga V1 = 2,43 m/dt. Head loss untuk kedua pipa sama besar dan untuk pipa 1
Jaringan perpipaan akan lebih mudah dihitung dengan persamaan empiris yang tidak memerlukan tabel maupun diagram Moody untuk menentukan nilai koefisien geseknya. Persamaan empiris yang paling banyak dipergunakan adalah persamaan Hazen-Wiliams yaitu :
V = 1,318 C(Rh)0,63 S0,54 ( ft/dt) (3.5)
Q = 1,318 C(Rh)0,63 S0,54 A ( ft3/dt) (3.6)
dimana :
Rh : jari-jari hidrolik pipa(ft)
S : condong garis total head
A : luas penampang pipa
C : koefisien kekasaran
Dalam satuan Sistem Internasional maka persamaan Hazen-Williams adalah :
V = 0,850 C Rh0,63 S0,54 m/dt (3.7)
Q= 0,850 C Rh0,63 S0,54 A (m3/dt) (3.8)
Harga kekasaran C dapat dilihat pada tabel 3.1. Persamaan Hazen-William didasarkan pada kenyataan bahwa angka Reynold nilainya cukup besar dan pipa-pipa umumnya kasar sehingga jenis aliran yang masuk digolongkan sebagai aliran turbulen berkembang penuh. Dalam hal ini koefisien gesekan tidak tergantung kepada angka Reynold.
Tabel 3.1. Nilai kekasaran Hazen-Williams
Jenis pipa
C
Pipa sangat mulus
140
Pipa baja atau besi tuang baru
130
Pipa kayu atau beton biasa
120
Pipa baja berkeling baru, pipa gerabah
110
Pipa besi tuang lama, pipa bata
100
Pipa baja berkeling lama
95
Pipa besi tuang berkarat
80
Pipa besi atau baja sangat berkarat
60
Aliran pada rangkaian pipa paralel dapat diselesaikan dengan persamaan empiris ini karena Rh = D/4 untuk pipa bundar maka persamaan 3.8 menjadi :
(3.9)
Sehingga persamaan 3.3. menjadi :
(3.10)
dengan yang mempunyai harga yang tetap untuk setiap pipa,
maka semua nilai yang awalnya diandaikan untuk perhitungan head loss pada sistim paralel akan menghasilkan aliran dengan perbandingan yang tepat dalam tiap pipa, meski harga total mungkin tidak tepat. Aliran dalam setiap cabang dapat dikoreksi dengan faktor yang sama yang dibutuhkan untuk mengoreksi total aliran, Q.
Contoh Soal 3.7.
Dari contoh soal 3.6. selesaikanlah dengan menggunakan persamaan Hazen-Williams
Penyelesaian :
Dari tabel 3.1. maka nilai kekasaran, C adalah 130. Asumsikan head loss, hl = 20 m. Kemudian untuk pipa 200 mm, hl/L = 20/1000 sehingga
Untuk pipa 300 mm maka hl /L=20/3000 dan
Total aliran untuk head loss yang diasumsikan 20 m adalah 0,1657 m3/dt, sedangkan aliran sesungguhnya adalah 0,200 m3/dt. Jadi sebuah faktor pengali harus digunakan untuk tiap cabang yaitu 0,200 m3/dt /0,1657 m3/dt = 1,27 agar diperoleh aliran sesungguhnya pada tiap cabang.
Q200 = 0,0636 x 1,207 = 0,0768 m3/dt
Q300 = 0,1021 x 1,207 = 0,1232 m3/dt
Hasil-hasil ini tidak terlalu berbeda dengan hasil pada penyelesaian contoh soal 3.6.
untuk download di sini
Langganan:
Postingan (Atom)
